行测数量关系与资料分析高频公式

行测数量关系与资料分析高频公式

老吴公考行测研究院整理发布

1.平方差公式

（a＋b）×（a－b）＝a²－b²

2.完全平方公式

（a±b）²＝a²±2ab＋b²

3.完全立方公式

（a±b）³=（a±b）(a²±2ab+b²)

4.同底数幂相乘

am×an＝a(m＋n)（m、n为正整数，a≠0）

5.同底数幂相除

am÷an＝a(m－n)（m、n为正整数，a≠0）

6.等差数列

（1）sn＝na1+n(n-1)d/2

（2）an＝a1＋（n－1）d

（3）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b

7.等比数列

（1）an＝a1qn－1

（2）sn＝na1（q=1）

        sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1)

8.面积公式

正方形＝边长×边长

长方形＝长×宽

三角形＝底×高/2

梯形＝(上底+下底)x高/2

圆形＝πr²

平行四边形＝底×高

正方体＝6×边长×边长

长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）

圆柱体＝2πr²＋2πrh

球的表面积＝4πr²

9.体积公式

正方体＝边长×边长×边长

长方体＝长×宽×高

圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr²h

圆锥＝πr²h/3

10.工程问题

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

总工作量＝各分工作量之和

11.利润问题

常用公式

利润＝销售价（卖出价）－成本

利润率＝利润/成本销售价＝成本×（1＋利润率）

12.存款问题

利息＝本金×利率×时期

本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）

本金＝本利和÷（1+利率×时期）

月利率=年利率÷12

年利率=月利率×12

13.实心方阵

阵总人数＝最外层每边人数²

最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4

14.空心方阵

中空方阵的人数＝（最外层每边人数-层数）×层数×4

15.年龄问题

几年后年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差

16.盈亏问题

（1）一次盈，一次亏

(盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

（2）两次都有盈

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数

（3）两次都是亏

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

（4）一次亏，一次刚好

亏÷（两次每人分配数的差）=人数

（5）一次盈，一次刚好

盈÷（两次每人分配数的差）=人数

17.容斥原理

（1）两个集合的容斥原理：

A∪B=A+B-A∩B

（2）三个集合的容斥原理：

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C

18.日期问题

闰年是366天，平年是365天

其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天

4、6、9、11是30天

闰年2月份29天

平年2月份是28天

19.植树问题

（1）线形植树：棵数＝总长间隔＋1

（2）环形植树：棵数＝总长间隔

（3）楼间植树：棵数＝总长间隔－1

20.剪绳问题

对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段

21.鸡兔同笼问题

鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）

22.行程问题

（1）相遇问题

相遇时间×速度和=相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇时间

相遇路程÷相遇时间=速度和

直线

甲的路程+乙的路程=总路程

环形

甲的路程+乙的路程=环形周长

（2）追及问题

追及时间×速度差=路程差

路程差÷速度差=追及时间

路程差÷追及时间=速度差

直线

距离差=追者路程-被追者路程=速度差×追及时间

环形

快的路程-慢的路程=曲线的周长

（3）流水行船问题

顺水

（船速+水速）×顺水时间=顺水行程

船速+水速=顺水速度

逆水

（船速－水速）×逆水时间=逆水行程

船速－水速=逆水速度

静水

（顺水速度+逆水速度）÷2=静水速度（船速）

水速

（顺水速度－逆水速度）÷2=水速

（4）火车行程

（桥长+车长）÷速度=时间

（桥长+车长）÷时间=速度

速度×时间=桥长+车长

（5）多次相遇：

相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距S＝3a-b（千米）

24.等差数列相关公式

和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；

项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n。

25.勾股定理

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。

26.内角和定理

正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷（180°－内角度数）。

27.溶液问题

溶液＝溶质＋溶剂，浓度＝溶质÷溶液，溶质＝溶液×浓度混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）

28.等差数列相关公式

和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；

项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n。

29.勾股定理

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。

30.内角和定理

正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷（180°－内角度数）。

31.溶液问题

溶液＝溶质＋溶剂;

浓度＝溶质÷溶液;

溶质＝溶液×浓度混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）。

32.增长问题

增长率=增长量÷基期量=（现期量-基期量）÷基期量=现期量÷基期量-1

现期量=基期量+基期量×增长率=基期量×（1+增长率）

基期量=现期量÷（1+增长率）

平均量=总量÷总份数